Szymon urodził się w 1175 r. w hrabstwie Kentu, w Anglii. Jako młodzieniec opuścił dom rodzinny i udał się na pustkowie, by tam poświęcić się wyłącznie życiu bogomyślnemu. Celę urządził sobie w pniu starego dębu. Stąd jego drugie imię: Szymon Pień (ang. stock - pień). Kiedy Turcy zmusili karmelitów do opuszczenia Ziemi Świętej, ci przybyli do Anglii (1237). Szymon wkrótce wstąpił do tego kontemplacyjnego zakonu, a w roku 1245 na kapitule w Aylesford wybrano go generałem. Podczas jego kadencji karmelici stali się popularnym zakonem w całej Europie. Mieszkając dotychczas zazwyczaj na pustkowiu w eremach, swoje obowiązki duszpasterskie podjęli teraz (po zmianach w regule wprowadzonych przez Szymona Stocka) także w miastach.
Św. Szymon jest jednak znany przede wszystkim w związku z nabożeństwem szkaplerza. W roku 1251 miał wizję, podczas której Maryja miała mu wręczyć szkaplerz i zapewnić, że wszyscy, którzy go będą nosić, cieszyć się będą szczególnym błogosławieństwem, a po śmierci unikną wiecznej kary. Szkaplerz - to długi, rozcięty po bokach płaszcz bez rękawów. Noszą go zakonnicy. Jest różnego koloru, w zależności od zakonu: biały, czarny, brązowy. Szkaplerz karmelitański przybrał okrojoną formę dwóch płócienek zawieszonych na szyi lub medalika, na którym jest przedstawiony.
Szymon Stock zmarł 16 maja 1265 r. w Bordeaux podczas wizytacji jednego z francuskich klasztorów. Oprócz nabożeństwa szkaplerznego pozostawił po sobie kilka pism: O pokucie chrześcijańskiej, kilka homilii, kilka listów oraz dwie antyfony ku czci Najśw. Maryi Panny.

W ikonografii św. Szymon przedstawiany jest jako mnich w habicie karmelitów, czasami w scenach z Matką Bożą, która wręcza mu szkaplerz lub wraz ze Świętym wyprowadza z czyśćca cierpiących. Jego atrybutem jest pies przynoszący chleb.